每次從包里掏出耳機打算聽音樂的時候，都會發(fā)現(xiàn)，不管事先把耳機線纏得多整齊，它永遠都會在包里扭成一團亂麻。近年來，物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家們一直在思考為什么電線會這么不聽話。通過實驗，他們發(fā)現(xiàn)對于電線打結(jié)有好多種有趣的解答。2007年，來自加州大學(xué)圣地亞哥分校的研究者們將幾段繩子放在盒子里，然后反復(fù)顛倒，試圖用這種方法解釋耳機線在你的背包里晃蕩時打結(jié)的原因。他們的研究結(jié)果于2007年7月30日發(fā)表在PNAS雜志中，結(jié)果說明隨機運動最后似乎總是會導(dǎo)致打結(jié)。

長而柔軟的繩子在自然狀態(tài)下會自發(fā)形成許多不同的構(gòu)型：或許是一條整整齊齊的直線，或許是繩子的一端彎曲并與中段交叉。而在實際情況下，后一種情況占了大多數(shù)：繩子總是傾向于自我纏繞，最終結(jié)成一團。在這些隨機的構(gòu)型中，基本沒有不成團的，所以這些繩子最后基本都會變成一團亂麻。一旦打結(jié)，從能量上來說就不太可能自動解開了。因此，繩子的結(jié)只會越來越多。

繩子打結(jié)可不是一個簡單的問題，數(shù)學(xué)家們?yōu)榇诉€開創(chuàng)了一個拓撲學(xué)的分支學(xué)科，叫做紐結(jié)理論用來研究紐結(jié)的數(shù)學(xué)特性。紐結(jié)的數(shù)學(xué)定義是處在三維空間里的任何簡單封閉曲線。利用這個定義，數(shù)學(xué)家們把紐結(jié)分成了幾類：例如最簡單的三葉結(jié)，繩子與自身只交叉3次；類似地，還有繩子與自身交叉4次形成的結(jié)，也就是八字結(jié)。數(shù)學(xué)家們已經(jīng)找到了一組稱為瓊斯多項式的數(shù)字公式來定義每種紐結(jié)。然而，在很長的一段時間內(nèi)，紐結(jié)理論都被認為是一種有些高深莫測的數(shù)學(xué)分支。

2007年，物理學(xué)家道格拉斯·史密斯和他當時的本科生道林·雷默決定用真正的繩子親手驗證一下紐結(jié)理論的可行性。在實驗中，他們把一條繩子放入盒子中，然后翻轉(zhuǎn)盒子10秒。隨后，雷默又改變繩子的長度、硬度、盒子大小、翻轉(zhuǎn)速度等參數(shù)，進行了約3000次重復(fù)實驗。

結(jié)果顯示，在大約50%的概率下，繩子會打一個結(jié)。而影響這一結(jié)果的主要因素之一是繩子的長度：長度小于1.5英尺（約46厘米）的繩子打結(jié)的情況較少；而隨著長度增加，打結(jié)的幾率也增大。然而這也有上限，當繩子的長度達到5英尺（約152厘米）時，它就會充斥整個盒子，在超過50%的情況下都不會打結(jié)。

雷默和史密斯還利用數(shù)學(xué)家們發(fā)明的瓊斯多項式將他們觀察到的紐結(jié)進行了分類。在每次翻轉(zhuǎn)之后，他們會拍下一張繩子的照片并把圖像數(shù)據(jù)輸入到一個電腦算法中對紐結(jié)進行分類。根據(jù)紐結(jié)理論，共有14種基本的紐結(jié)，它們都包含不多于7個交叉。雷默和史密斯在實驗過程中觀察到了全部14種紐結(jié)，并且還發(fā)現(xiàn)了更復(fù)雜的紐結(jié)，其中的一些帶有多達11個交叉。

研究者們最終建立了一個模型來解釋他們的觀察結(jié)果?？偟膩碚f，為了把繩子放進盒子里，就必須把繩子盤繞起來。此時繩子末端就會與繩子的某些節(jié)段平行。當盒子翻轉(zhuǎn)時，繩子末端就有可能落到平行節(jié)段的中間而形成交叉。經(jīng)過多次交叉后，繩子末端基本上就會纏繞在繩子的某個節(jié)段上，從而形成不同的紐結(jié)。

其實看了半天我們最想知道的還是到底有沒有辦法能讓電線不打結(jié)呢？研究者們在實驗中觀察到，如果使用較硬的繩子，打結(jié)的幾率就會減小?？赡苓@就是為什么蘋果公司將最近幾代筆記本電腦的電源線都選用了較硬的材料。這也解釋了為什么又細又長的圣誕樹彩燈總是一團糟，而又短又粗的接線板電線卻總能平平整整。

另外，較小的容器也能防止打結(jié)。實驗發(fā)現(xiàn)，較長的繩子在較小的盒子中時，由于繩子有一種展開的趨勢，所以它會緊貼盒子內(nèi)壁，從而在盒子翻轉(zhuǎn)時繩子末端不會掉到繩子中段纏繞起來。這是科學(xué)家們提出的臍帶打結(jié)發(fā)生幾率較低（約1%）的原因：子宮內(nèi)的空間緊湊，不足以讓臍帶打結(jié)。最后，盒子翻轉(zhuǎn)速度較高可以減少繩子打結(jié)幾率。因為離心力的存在，繩子會緊貼盒子內(nèi)壁，根本沒有打結(jié)的可能。然而，這種方法似乎無法用于解決耳機線在包里打結(jié)的難題。也許你可以用翻筋斗的方式來行動，或者是買一些帶有小口袋的衣服。我覺得應(yīng)該還是后者比較現(xiàn)實吧。